OpenAI का कहना है कि 10,000 AI एजेंट्स ने एक Millennium Prize समस्या हल कर दी, और अभी तक किसी बाहरी गणितज्ञ ने प्रूफ़ नहीं जांचा

OpenAI असल में क्या दावा करता है

OpenAI की अपनी घोषणा के मुताबिक़, लगभग 10,000 समानांतर चल रहे AI एजेंट्स के एक झुंड ने, एक नेक्स्ट-जेनरेशन मॉडल पर चलते हुए जिसे कंपनी सिर्फ़ "GPT-6 Astra से काफ़ी ज़्यादा सक्षम" बताती है, 1 सितंबर से लेकर लगभग 5 सितंबर 2026 तक (क़रीब 88 घंटे) काम किया ताकि 3D Navier-Stokes इक्वेशंस के एक ख़ास, सावधानी से बनाए गए वर्ज़न के लिए यह प्रूफ़ तैयार किया जा सके कि यह सीमित समय में एक सिंगुलैरिटी पैदा कर सकता है। इसके बाद क़रीब 17 घंटे, ख़ास तौर पर GPT-6 Astra का इस्तेमाल करते हुए, एक Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन तैयार किया गया, यानी प्रूफ़ के लॉजिकल स्टेप्स का एक मशीन-चेक करने योग्य वर्ज़न। OpenAI के अपने आंकड़ों के मुताबिक़ Navier-Stokes रन में लगभग 2.7 मिलियन एजेंट मैसेज और क़रीब 130 अरब आउटपुट टोकन लगे; स्वतंत्र कमेंटेटर Simon Willison ने, उन्हें दिए गए आंकड़ों के आधार पर, संयुक्त आंकड़े (जिसमें संभवतः Euler इक्वेशंस से जुड़ा काम भी शामिल है) को क़रीब 300 अरब टोकन बताया, जिसकी लागत उन्होंने पब्लिक API दरों पर लगभग $15 मिलियन आंकी। इनमें से किसी भी आंकड़े का सार्वजनिक रूप से मेल नहीं बिठाया गया है, और OpenAI ने सिर्फ़ इतना कहा है कि कुल लागत "कई मिलियन डॉलर" तक पहुंची।

हेडलाइन से ज़्यादा मायने रखता है ख़ास गणितीय दावा। Navier-Stokes इक्वेशंस बताती हैं कि तरल पदार्थ कैसे बहते हैं, और इसके दो वर्ज़न हैं: forced (एक बाहरी बल-पद के साथ, जैसे गुरुत्वाकर्षण, जो तरल पर काम करता है) और unforced (कोई बाहरी बल नहीं)। OpenAI का नतीजा forced केस के बारे में है: यह स्मूद, भौतिक रूप से उचित प्रारंभिक स्थितियों और एक स्मूद बाहरी बल का एक कॉन्फ़िगरेशन बताता है जिसके तहत तरल की गति एक तेज़ होते हुए घूमते भंवर में सिमट जाती है और सीमित समय में नॉन-स्मूद हो जाती है, जबकि तरल की कुल ऊर्जा पूरे समय बाउंडेड रहती है। unforced केस, जिसे ज़्यादातर लोग "Navier-Stokes समस्या" सुनते ही सोचते हैं, अब भी अनसुलझा है।

"ग़लत समस्या" वाला दावा ख़ुद ग़लत है

इस स्टोरी को कवर करने वाले कई आउटलेट्स ने, जिसमें Forkast News का एक पीस भी शामिल है, OpenAI के $1 मिलियन प्राइज़ क्लेम न करने के फ़ैसले को इस बात के सबूत के तौर पर पेश किया कि उसने एक अलग, आसान समस्या हल की है जो Clay Institute के नियमों के दायरे से बाहर है। हमने Clay Institute के अपने आधिकारिक प्रॉब्लम डिस्क्रिप्शन को सीधे निकाला, जिसे Princeton के गणितज्ञ Charles Fefferman ने लिखा है। यह समस्या के चार अलग-अलग, बराबर रूप से मान्य फ़ॉर्मूलेशन बताता है, जिन्हें (A) से (D) तक लेबल किया गया है। इनमें से दो, (A) और (B), बिना किसी बाहरी बल के यह प्रूफ़ मांगते हैं कि स्मूद सॉल्यूशंस हमेशा मौजूद रहते हैं। बाक़ी दो, (C) और (D), साफ़ तौर पर एक स्मूद बाहरी बल-पद की इजाज़त देते हैं और इसके उलट मांगते हैं: यह प्रूफ़ कि एक सॉल्यूशन टूट सकता है (ग्लोबल स्मूदनेस का एक फ़ॉर्मल काउंटरएग्ज़ाम्पल)। एक forced finite-time blowup, जो OpenAI का कहना है उसने खोजा है, केस (C) या (D) की सीधी भाषा में फ़िट बैठता है, न कि "एक अलग समस्या" में।

Fefferman's four official problem statements (Clay Mathematics Institute)
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(A) Existence & smoothness on R^3, force = 0    -> prove solutions always exist
(B) Existence & smoothness on the 3D torus, force = 0 -> same, periodic case
(C) Breakdown on R^3, smooth force allowed      -> prove a solution CAN break down
(D) Breakdown on the 3D torus, smooth force allowed -> same, periodic case

OpenAI's claim (forced blowup on R^3) matches the shape of (C).

तो फिर OpenAI प्राइज़ क्लेम क्यों नहीं कर रहा? कहीं ज़्यादा संभावित वजह गणितीय नहीं, प्रोसीजरल है। Clay Institute के मौजूदा नियमों के तहत, किसी प्रस्तावित समाधान को एक मान्यता-प्राप्त, रेफ़री की हुई गणित जर्नल में प्रकाशित होना ज़रूरी है, फिर कम से कम दो साल तक इंतज़ार करना होता है जब तक यह गणित समुदाय से सामान्य स्वीकृति हासिल न कर ले, तभी Institute का Scientific Advisory Board एक रिव्यू कमेटी बुलाने पर भी विचार करता है। चार दिन पहले जारी हुआ 165 पेज का एक प्रूफ़, जिसे उसे बनाने वाली कंपनी ने ख़ुद अंदरूनी तौर पर जांचा है, यह पैमाना अभी बिल्कुल भी पार नहीं कर पाया है, चाहे अंतर्निहित गणित आख़िर में जितनी भी अहमियत रखे। यह "ग़लत इक्वेशन हल की" से काफ़ी अलग कहानी है, और यही वह कहानी है जिसे प्राइमरी सोर्स असल में सपोर्ट करते हैं।

क्रेडिट विवाद

Axios, Fortune, और CNN की रिपोर्टिंग के मुताबिक़, OpenAI के Sébastien Bubeck ने यह प्रोजेक्ट 1 सितंबर को यह अफ़वाह सुनने के बाद शुरू किया कि Millennium-लेवल की दो समस्याएं कहीं और पहले ही हल हो चुकी हैं। यह अफ़वाह NYU के गणितज्ञ Tristan Buckmaster और Levent Alpöge तक जाती है, जो एक Anthropic कर्मचारी हैं और यह काम निजी हैसियत से साइड में कर रहे थे, न कि किसी आधिकारिक Anthropic प्रोजेक्ट के तौर पर। Alpöge ने 2 सितंबर की रात को OpenAI से संपर्क किया, यह जानने के बाद कि उनके अप्रकाशित काम की ख़बर कंपनी तक पहले ही पहुंच चुकी थी; Buckmaster ने 3 सितंबर को यह साफ़ करने के लिए फ़ॉलो-अप किया कि यह एक निजी प्रोजेक्ट था, न कि कोई आधिकारिक Anthropic पहल; इसके बाद जल्दी काम निपटाने के बाहरी दबाव की वजह से ही उनका Euler राइट-अप कच्चा निकला, जिसे Buckmaster ने बाद में "AI slop" बताया। उनके अलग नतीजे संबंधित लेकिन अलग समस्याओं को संबोधित करते थे: incompressible porous medium इक्वेशन, Boussinesq सिस्टम, और 3D incompressible Euler के लिए स्मूद फ़ोर्सिंग के साथ finite-time blowup, जिस पर प्राथमिकता का श्रेय OpenAI की अपनी पोस्ट साफ़ तौर पर उन्हें देती है। OpenAI के प्रकाशन तक सिर्फ़ porous-medium नतीजा ही एक फ़ॉर्मल प्रीप्रिंट के तौर पर arXiv पर पहुंचा था; Boussinesq और Euler वाले राइट-अप Buckmaster की अपनी साइट पर PDF और एक Lean-सत्यापित प्रूफ़ के तौर पर मौजूद थे, और उनके अपने पेपर में इन दोनों को "forthcoming" (आने वाला) बताया गया था।

6 सितंबर की एक कॉल के दौरान, Bubeck ने इस आधार पर ज़ोर दिया कि Alpöge को को-ऑथरशिप से हटा दिया जाए क्योंकि उनके Anthropic से जुड़े होने की वजह से उनकी भागीदारी असहज हो जाती है, कथित तौर पर Buckmaster से यह कहते हुए "तुम अपना करियर क्यों बर्बाद करोगे?" और, दबाव डालने पर, "अगर तुम नहीं चाहते कि मैं अच्छा बर्ताव करूं, तो मुझे अच्छा बर्ताव करने की ज़रूरत नहीं है।" Bubeck इस विवरण से असहमत हैं, इन आरोपों को "झूठा और भड़काऊ" बताते हैं और रिकॉर्ड पर कहते हैं, "हमने अपने मॉडलों को प्रॉम्प्ट करने या अपने एजेंट्स को निर्देशित करने के लिए उनके प्रॉम्प्ट या प्रूफ़ इस्तेमाल नहीं किए।" हालांकि, VentureBeat को दिया गया OpenAI का अपना बयान एक सीधे इनकार से आगे जाता है: "हम इस बात को ख़ारिज नहीं कर सकते कि उनके हमारे प्रोडक्ट्स के इस्तेमाल से निकला डी-आइडेंटिफ़ाइड डेटा हमारे मॉडलों को बेहतर बनाने में मददगार रहा हो," जबकि यह बरक़रार रखते हुए कि इस ख़ास समस्या को हल करने के लिए कोई ख़ास यूज़र डेटा इस्तेमाल नहीं किया गया। Buckmaster का अपना रुख़ नपा-तुला है: "मुझे नहीं पता कि हमारा डेटा इस्तेमाल हुआ या नहीं। मैं किसी पर किसी चीज़ का आरोप नहीं लगा रहा।" Anthropic ने, एक कंपनी के तौर पर, कोई बयान जारी नहीं किया है; इस विवाद के "Anthropic पक्ष" से जोड़ा गया हर कोट Alpöge का निजी तौर पर बोलना है, जिन्होंने एक मौक़े पर अपने ख़ुद के काम को "मैं और claude कोने में किसी संस्थागत चीज़ की बजाय बस मस्ती में कुछ भी आज़माते हुए" बताया।

8 सितंबर को, TheNextWeb की रिपोर्ट के मुताबिक़, Bubeck ने X पर अपना ख़ुद का विवरण पोस्ट किया, जिसमें उन्होंने लिखा, "मैंने कभी भी यह नहीं कहा कि Levent को उसके अपने काम की ऑथरशिप से हटाया जाए," और उसी निजी कॉल की एक ख़ास टिप्पणी के लिए माफ़ी मांगी। सबूत के तौर पर, उन्होंने Alpöge को भेजे गए एक मैसेज का स्क्रीनशॉट शेयर किया जिसमें एक समन्वित संयुक्त रिलीज़ का प्रस्ताव था, और लिखा कि उन्हें उम्मीद है यह "बेहतरीन मंशा" दिखाता है। Buckmaster ने सार्वजनिक रूप से जवाब दिया कि Bubeck के विवरण ने असल में जो कहा गया था उसे ग़लत ढंग से पेश किया। Sam Altman ने Bubeck की पोस्ट के 30 मिनट से भी कम समय बाद उनका समर्थन करते हुए लिखा कि इसमें शामिल सभी लोगों ने "शुरू से आख़िर तक ईमानदारी और उदारता के साथ काम किया," और यह कि जब OpenAI को पता चला कि Buckmaster और Alpöge ने Euler हल किया था लेकिन Navier-Stokes नहीं, तो उसने उन्हें पहले प्रकाशित करने का मौक़ा देने की पेशकश की, सुझाव दिया कि प्राइज़ उन्हें मिलना चाहिए, और Buckmaster को OpenAI के अपने प्रूफ़ के एक रीराइट पर मुख्य लेखक का दर्जा देने की पेशकश की। इस अपडेट तक, किसी भी पक्ष ने अपना बयान वापस नहीं लिया है, और यह विवाद सुलझने की बजाय अनसुलझा ही बना हुआ है।

इसके बाद क्या हुआ: गणित समुदाय की फटकार, और प्रूफ़ पर ही एक नई आपत्ति

OpenAI की घोषणा के तीन हफ्ते बाद, सबसे अहम प्रतिक्रिया किसी भी कंपनी की तरफ़ से नहीं आई है, बल्कि पूरे गणित समुदाय की तरफ़ से आई है। 11 सितंबर 2026 को, Terence Tao, Peter Scholze, Maryna Viazovska, और Manjul Bhargava समेत 25 Fields Medalists ने Tao के ब्लॉग पर "A Severe Misalignment of AI in Mathematics" नाम से एक साझा घोषणापत्र प्रकाशित किया, जो आगे हस्ताक्षरों के लिए खुला है। यह घोषणापत्र न तो OpenAI या Anthropic का नाम लेता है और न ही किसी ख़ास प्रूफ़ की सत्यता पर सवाल उठाता है। इसकी दलील प्रक्रिया को लेकर है: हस्ताक्षरकर्ताओं के शब्दों में, हेडलाइन के लिए बेंचमार्क समस्याओं के पीछे भागने वाली AI लैब्स, गणित को सही-या-ग़लत कथनों के "मास प्रोडक्शन" में बदल रही हैं, जो उस कॉन्सेप्चुअल समझ, श्रेय और कम्युनिटी जांच की जगह ले रहा है जिस पर यह क्षेत्र असल में चलता है। घोषणापत्र पर रिपोर्टिंग के मुताबिक़, समूह ने तय किया कि हालात इतने गंभीर हैं कि इस तरह के बयानों के लिए आमतौर पर अपनाई जाने वाली ज़्यादा सलाह-मशविरे वाली ड्राफ्टिंग प्रक्रिया को छोड़ा जा सकता है।

इसके अलावा, OpenAI के कंस्ट्रक्शन पर एक सीधी गणितीय आपत्ति 17 सितंबर को सामने आई (29 सितंबर को संशोधित), जब Princeton के Peter Constantin, Mihaela Ignatova, और Vlad Vicol ने arXiv पर एक पेपर पोस्ट किया, जिसका शीर्षक है "Regularity of asymptotically axisymmetric solutions to the 3D Navier-Stokes equations with analytic forcing।" पेपर के अपने abstract से सीधे पढ़ा गया उनका सटीक नतीजा एक पूरी तरह से ख़ारिज करने वाले जवाब से कहीं ज़्यादा संकीर्ण है: OpenAI के दो मुख्य संरचनात्मक गुणों को साझा करने वाले किसी भी कंस्ट्रक्शन के लिए, वे साबित करते हैं कि blowup को चलाने वाला बाहरी बल "न तो सिंगुलर पॉइंट के पास पूरी तरह ग़ायब हो सकता है, और न ही स्पेस वेरिएबल्स में रियल एनालिटिक हो सकता है।" सीधे शब्दों में, OpenAI का फ़ोर्सिंग टर्म टूटने के ठीक उसी बिंदु पर कृत्रिम रूप से सक्रिय और नॉन-स्मूद बना रहना चाहिए, जो ठीक वही गुण है जो एक असली, भौतिक रूप से मौजूद बल (गुरुत्वाकर्षण, दबाव, या कोई भी ऐसी चीज़ जिसे बाहर से किसी ने चालू-बंद नहीं किया) में नहीं होगा। University of Chicago के गणितज्ञ Luis Silvestre ने Scientific American को इसका निचोड़ बताया: "Clay की समस्या सुलझ गई है, लेकिन Navier-Stokes इक्वेशंस की मुख्य समस्या नहीं सुलझी है।" यह कोई नया दावा नहीं है, बल्कि इस आर्टिकल की शुरुआती बात का ज़्यादा तीख़ा, औपचारिक रूप से साबित किया गया वर्ज़न है: Clay Institute का शाब्दिक प्रॉब्लम स्टेटमेंट वाक़ई एक forced केस की इजाज़त देता है (इसलिए OpenAI का नतीजा एक असली फ़ॉर्मूलेशन का असली जवाब है), लेकिन यह नया पेपर एक ठोस तकनीकी वजह बताता है कि इस कंस्ट्रक्शन को उस unforced, भौतिक रूप से सहज वर्ज़न की तरफ़ क्यों नहीं बढ़ाया जा सकता जिसकी गणितज्ञों को असल में परवाह है। उसी रिपोर्ट में उद्धृत अन्य गणितज्ञ, जिनमें Diego Córdoba और Gonzalo Cao-Labora शामिल हैं, और आगे बढ़े, यह सुझाव देते हुए कि पीछे मुड़कर देखें तो Clay Institute का 2000 का प्रॉब्लम स्टेटमेंट forced विकल्प को शामिल करने की वजह से एक ड्राफ्टिंग ग़लती हो सकता है।

दोनों लैब से बाहर के गणितज्ञ असल में क्या कह रहे हैं

*स्थिति* को लेकर प्रतिक्रियाओं को *गणित* के सत्यापन से अलग करना ज़रूरी है, क्योंकि अब तक की ज़्यादातर सार्वजनिक टिप्पणी पहली वाली ही है। Clay Mathematics Institute के अध्यक्ष Martin Bridson ने इसे "एक रोमांचक दिन" बताया, लेकिन किसी तरह के समर्थन से काफ़ी दूर रहे, Nature को बताते हुए कि मूल्यांकन "जान-बूझकर धीमा" और "बिल्कुल कड़ा" होगा। Fefferman ख़ुद, जिन्होंने आधिकारिक प्रॉब्लम स्टेटमेंट लिखा था, ने कहा कि वह "यह देखकर बेहद ख़ुश हैं कि समस्या हल हो गई।" Quanta Magazine की अपनी रिपोर्टिंग एक Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन की असली सीमा की तरफ़ इशारा करती है, चाहे यह किसी का भी प्रूफ़ जांच रहा हो: वह अहम सत्यापन जो अब भी इंसानों को करना है, यह पुष्टि करना है कि Lean के अंदर सही साबित की गई स्टेटमेंट, लॉजिकल रूप से उसी चीज़ के बराबर है जिसे गणितज्ञ असल में साबित करना चाहते थे। एक मशीन प्रूफ़-चेकर यह पुष्टि कर सकता है कि लॉजिकल स्टेप्स की एक चेन अंदरूनी तौर पर सुसंगत है; यह अपने-आप यह पुष्टि नहीं कर सकता कि फ़ॉर्मलाइज़ की गई स्टेटमेंट असल में वही प्रमेय है जिसकी किसी को परवाह है।

Terence Tao ने, OpenAI के प्रूफ़ पर सीधे टिप्पणी करने की बजाय स्टोरी के Buckmaster/Alpöge वाले पक्ष पर टिप्पणी करते हुए, इसे "एक उल्लेखनीय उपलब्धि" बताया, लेकिन इस मौक़े का इस्तेमाल एक बड़ी चिंता उठाने के लिए किया: "सिर्फ़ इसी साल, जवाब पाने और समझ हासिल करने के बीच का यह बेहद अजीब और अभूतपूर्व अलगाव," इस अनुभव की तुलना उन्होंने इससे की कि "एक फ़िल्म देखने जाना और पहले दस मिनट से सीधे आख़िरी दस मिनट पर कूद जाना; तकनीकी रूप से सारी कहानी सुलझ जाती है, लेकिन अनुभव की ज़्यादातर क़ीमत खो जाती है।" उन्होंने यह चेतावनी भी दी कि अफ़वाह से चलने वाली पहले-प्रकाशित-करने की दौड़ गणितज्ञों को शुरुआत में ही अपने उम्मीद जगाने वाले आंशिक नतीजे साझा करने से हतोत्साहित करती है, जो इस क्षेत्र के काम करने के तरीक़े के बिल्कुल उलट है। Columbia के नंबर थ्योरिस्ट Michael Harris ने, अपने Silicon Reckoner ब्लॉग पर लिखते हुए, इस आचरण को लेकर ज़्यादा साफ़-साफ़ बात कही, साथ ही अपनी जानकारी की सीमाओं के बारे में भी स्पष्ट रहे: "मैंने OpenAI का प्रूफ़ नहीं देखा है। मुझे नहीं पता कि उनके मॉडल ने क्या किया, या कैसे किया," इसके बाद उन्होंने बताई गई कंप्यूट लागत को "गणित के लिए अपमानजनक" बताया। प्रकाशन तक, हमें कोई ऐसा गणितज्ञ नहीं मिला, चाहे विवाद के किसी भी पक्ष का हो या इससे बाहर का, जिसने यह कहा हो कि उसने ख़ुद OpenAI का पूरा 165 पेज का प्रूफ़ पढ़ा और जांचा है।

अगर आप रिसर्च के लिए AI इस्तेमाल करते हैं तो यह क्यों मायने रखता है

आप शायद Gemini Notebook या NotebookLM से Millennium Prize समस्याएं साबित नहीं कर रहे। लेकिन यहां जो पैटर्न है वह किसी भी स्केल पर पहचानने लायक़ है: एक भरोसेमंद, अच्छी तरह फ़ॉर्मेट किया गया, यहां तक कि फ़ॉर्मली-चेक किया गया AI आउटपुट, एक स्वतंत्र रूप से सत्यापित आउटपुट जैसी चीज़ नहीं है। Lean फ़ॉर्मलाइज़ेशन सचमुच एक काम का टूल है, और यह ज़्यादातर AI-जनरेटेड कॉन्टेंट को मिलने वाले सेल्फ़-चेकिंग से कहीं मज़बूत रूप है। फिर भी यह पीयर रिव्यू नहीं है, और यह फ़ॉर्मलाइज़ की गई चीज़ और असल में जो मतलब था, उसके बीच की बेमेल को नहीं पकड़ सकता। यही सावधानी उन साइटेशन और सारांशों पर भी लागू होती है जो कोई रिसर्च टूल आपको आपके अपने सोर्स डॉक्यूमेंट्स से देता है: किसी दावे पर आगे बढ़ने से पहले उसे प्राइमरी सोर्स के मुक़ाबले जांच लें, उसी तरह जैसे यह स्टोरी ख़ुद अब भी किसी के ऐसा करने का इंतज़ार कर रही है।

लोग यह भी पूछते हैं

क्या OpenAI ने Navier-Stokes Millennium Prize समस्या हल कर दी?

OpenAI के एजेंट्स ने 3D Navier-Stokes इक्वेशंस के एक forced वर्ज़न के लिए एक प्रूफ़ तैयार किया, जो एक ख़ास कॉन्फ़िगरेशन दिखाता है जहां स्मूद फ़्लो सीमित समय में टूट जाता है। समस्या का कहीं ज़्यादा कठिन, ज़्यादा आमतौर पर उद्धृत होने वाला unforced वर्ज़न अब भी अनसुलझा है। इस लेख के लिखे जाने तक, OpenAI से बाहर किसी भी गणितज्ञ ने सार्वजनिक रूप से पूरा प्रूफ़ पढ़ने और जांचने की पुष्टि नहीं की है।

OpenAI $1 मिलियन का प्राइज़ क्यों नहीं क्लेम कर रहा?

OpenAI ने साफ़ तौर पर नहीं बताया, लेकिन Clay Mathematics Institute के अपने नियमों के मुताबिक़, किसी भी प्राइज़ रिव्यू के शुरू होने से पहले एक प्रस्तावित समाधान का एक रेफ़री की हुई जर्नल में प्रकाशित होना और कम से कम दो साल तक कम्युनिटी की जांच में टिके रहना ज़रूरी है। चार दिन पुराना, अंदरूनी तौर पर जांचा गया एक प्रूफ़ बस अभी यह पैमाना पार नहीं कर पाया है, चाहे गणित आख़िर में जितना भी सही साबित हो।

क्या यह सच है कि OpenAI ने "ग़लत समस्या" हल की?

नहीं। Clay Institute का आधिकारिक प्रॉब्लम स्टेटमेंट (Charles Fefferman द्वारा लिखा गया) साफ़ तौर पर ऐसे फ़ॉर्मूलेशन शामिल करता है जो एक बाहरी बल की इजाज़त देते हैं और एक ब्रेकडाउन/काउंटरएग्ज़ाम्पल मांगते हैं, जो OpenAI के दावे की ही शक्ल है। इसे एक असंबंधित या अमान्य समस्या बताने वाली कवरेज असली नियमों को ग़लत पढ़ती है।

Anthropic के साथ विवाद किस बारे में है?

NYU के गणितज्ञ Tristan Buckmaster का कहना है कि OpenAI के Sébastien Bubeck ने अपने सहयोगी Levent Alpöge पर दबाव डाला, जो एक Anthropic कर्मचारी हैं और आधिकारिक Anthropic प्रोजेक्ट की बजाय निजी तौर पर काम कर रहे थे, कि वह अपने एम्प्लॉयर की वजह से एक संबंधित पेपर से अपना नाम हटा लें। Bubeck किसी भी ग़लत काम से इनकार करते हैं। Anthropic ने एक कंपनी के तौर पर कोई सार्वजनिक बयान नहीं दिया है।

क्या किसी ने OpenAI के प्रूफ़ को स्वतंत्र रूप से सत्यापित किया है?

इस अपडेट तक नहीं। अब तक सार्वजनिक रूप से उद्धृत हर गणितज्ञ, जिसमें ख़ुद Clay Institute के अध्यक्ष भी शामिल हैं, या तो स्थिति पर या प्रूफ़ के दायरे में किसी ख़ास तकनीकी ख़ामी पर प्रतिक्रिया दे रहा है, न कि यह पुष्टि कर रहा है कि उसने ख़ुद पूरा दस्तावेज़ लाइन-दर-लाइन पढ़ा और जांचा है।

क्या किसी ने OpenAI के प्रूफ़ में कोई समस्या दिखाई है?

हां, हालांकि गणित में कोई ग़लती नहीं है। गणितज्ञों के एक अलग समूह ने सितंबर के मध्य में arXiv पर एक प्रूफ़ पोस्ट किया, जो दिखाता है कि OpenAI की forced-blowup तकनीक को असली, unforced Navier-Stokes समस्या के बारे में कुछ भी कहने के लिए कभी बढ़ाया नहीं जा सकता। University of Chicago के गणितज्ञ Luis Silvestre ने इसे इस तरह बताया: Clay समस्या का संकीर्ण, forced वर्ज़न सुलझ गया है, लेकिन वह कठिन समस्या जिसकी गणितज्ञों को असल में परवाह है, वह नहीं सुलझी है।

Fields Medalists ने इस बारे में क्या कहा?

11 सितंबर 2026 को, Terence Tao समेत 25 Fields Medalists ने एक साझा घोषणापत्र प्रकाशित किया जिसमें AI लैब्स के बेंचमार्क गणित समस्याओं पर दावा करने की होड़ के व्यापक पैटर्न की आलोचना की गई, यह तर्क देते हुए कि यह उस कॉन्सेप्चुअल समझ और श्रेय देने की प्रक्रिया की जगह ले रहा है जिस पर गणित निर्भर करता है। घोषणापत्र साफ़ तौर पर न तो OpenAI और न ही Anthropic का नाम लेता है और न ही किसी प्रूफ़ की सत्यता पर सवाल उठाता है।